Resumen de la tesis que presenta César Omar Luna Miyaki como requisito parcial para la obtención
del grado de Maestro en Ciencias en Oceanografía Física
Análisis del cambio de la forma del espectro del oleaje por efecto de la transferencia de energía debida a interacciones no lineales entre cuadrupletas
Resumen aprobado por:
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Dr. Alejandro Francisco Parés Sierra
Codirector de tesis
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Dr. Francisco Javier Ocampo Torres
Codirector de tesis
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Resumen en español
Los modelos numéricos de simulación del oleaje, como WAM, WaveWatch III y SWAN, son herramientas utilizadas para estudiar el oleaje y elaborar pronósticos desde escalas locales hasta globales. Un componente crítico en estos modelos es el término fuente asociado a la transferencia de energía por interacciones no lineales entre cuadrupletas (Snl4), cuya implementación operativa requiere el uso del esquema de Interacción Discreta Aproximada (DIA). Sin embargo, el esquema DIA presenta limitaciones para representar con detalle la transferencia de energía. En esta investigación se analizan las diferencias en el comportamiento de Snl4 al calcularlo mediante el esquema exacto de Webb–Resio–Tracy (WRT), en comparación con el esquema aproximado DIA. El análisis se enfoca en la transferencia de energía que ocurre en espectros bimodales del oleaje. A partir de observaciones en la Isla Todos Santos, se identificaron y analizaron las interacciones de espectros bimodales con dos sistemas de Swell, aunque la intensidad de la interacción no fue relevante. Por otro lado, a partir de observaciones en el Golfo de Tehuantepec, se identificaron espectros bimodales con sistemas Swell y Wind Sea que se propagan en direcciones opuestas. Estas condiciones fueron reproducidas mediante espectros direccionales sintéticos, los cuales se emplearon como base para calcular Snl4 mediante los esquemas WRT y DIA. Los resultados estimados mediante el esquema DIA sugieren que la interacción entre ambos sistemas es débil o nula, mientras que los obtenidos con WRT muestran una modificación de la transferencia de energía en la región asociada al sistema Swell. Para evaluar el efecto de la bimodalidad, se define Delta Snl4 como la diferencia entre Snl4 calculado a partir del espectro bimodal y la suma de Snl4 de sus componentes unimodales. En un análisis más detallado, se evalúa Delta Snl4 en sectores direccionales, en donde se observa que el sistema Swell transfiere energía hacia regiones con frecuencias muy diferentes a fp. Los resultados indican que, al utilizar el esquema DIA, el efecto de la bimodalidad espectral es prácticamente inexistente, mientras que con WRT se revela una interacción importante, incluso cuando los sistemas de oleaje se propagan en direcciones opuestas.
Los modelos numéricos de simulación del oleaje, como WAM, WaveWatch III y SWAN, son herramientas utilizadas para estudiar el oleaje y elaborar pronósticos desde escalas locales hasta globales. Un componente crítico en estos modelos es el término fuente asociado a la transferencia de energía por interacciones no lineales entre cuadrupletas (Snl4), cuya implementación operativa requiere el uso del esquema de Interacción Discreta Aproximada (DIA). Sin embargo, el esquema DIA presenta limitaciones para representar con detalle la transferencia de energía. En esta investigación se analizan las diferencias en el comportamiento de Snl4 al calcularlo mediante el esquema exacto de Webb–Resio–Tracy (WRT), en comparación con el esquema aproximado DIA. El análisis se enfoca en la transferencia de energía que ocurre en espectros bimodales del oleaje. A partir de observaciones en la Isla Todos Santos, se identificaron y analizaron las interacciones de espectros bimodales con dos sistemas de Swell, aunque la intensidad de la interacción no fue relevante. Por otro lado, a partir de observaciones en el Golfo de Tehuantepec, se identificaron espectros bimodales con sistemas Swell y Wind Sea que se propagan en direcciones opuestas. Estas condiciones fueron reproducidas mediante espectros direccionales sintéticos, los cuales se emplearon como base para calcular Snl4 mediante los esquemas WRT y DIA. Los resultados estimados mediante el esquema DIA sugieren que la interacción entre ambos sistemas es débil o nula, mientras que los obtenidos con WRT muestran una modificación de la transferencia de energía en la región asociada al sistema Swell. Para evaluar el efecto de la bimodalidad, se define Delta Snl4 como la diferencia entre Snl4 calculado a partir del espectro bimodal y la suma de Snl4 de sus componentes unimodales. En un análisis más detallado, se evalúa Delta Snl4 en sectores direccionales, en donde se observa que el sistema Swell transfiere energía hacia regiones con frecuencias muy diferentes a fp. Los resultados indican que, al utilizar el esquema DIA, el efecto de la bimodalidad espectral es prácticamente inexistente, mientras que con WRT se revela una interacción importante, incluso cuando los sistemas de oleaje se propagan en direcciones opuestas.
Palabras clave: Oleaje, Snl4, Transferencia de energía, Espectro direccional, WRT, DIA
Resumen en inglés
Numerical wave simulation models, such as WAM, WaveWatch III, and SWAN, are widely used tools for studying waves and making forecasts from local to global scales. A critical component in these models is the source term associated with energy transfer by nonlinear interactions between quadruplets (Snl4), whose operational implementation requires the use of the Discrete Interaction Approximation (DIA) scheme. However, it is well known that the DIA scheme has limitations in accurately representing energy transfer. This research analyzes the differences in the behavior of Snl4 when calculated using the exact Webb–Resio–Tracy (WRT) method, compared to the approximate DIA scheme. The analysis focuses on the energy transfer that occurs in bimodal wave spectra. Based on observations on Isla Todos Santos, the interactions of bimodal spectra with two Swell systems were identified and analyzed; however, the intensity of the interaction was not particularly relevant. On the other hand, based on observations in the Gulf of Tehuantepec, bimodal spectra were identified with Swell and Wind Sea systems that propagate in opposite directions. These conditions were reproduced using synthetic directional spectra, which were used as the basis for calculating Snl4 using the WRT and DIA schemes. The results estimated using the DIA scheme suggest that the interaction between the two systems is weak or negligible, while WRT shows a consistent modification in energy transfer within the region associated with the Swell system. To evaluate the effect of bimodality in greater detail, the parameter Delta Snl4 is defined as the difference between Snl4 calculated for the bimodal spectrum and the sum of Snl4 of its unimodal components. In addition, a more specific analysis of the effect of bimodality is carried out by evaluating Delta Snl4 in directional sectors, where it is found that the Swell system transfers energy into frequency regions far from the peak frequency fp. The results indicate that, under the DIA scheme, the effect of spectral bimodality is practically non-existent, while WRT reveals a significant interaction, even when the wave systems propagate in opposite directions.
Numerical wave simulation models, such as WAM, WaveWatch III, and SWAN, are widely used tools for studying waves and making forecasts from local to global scales. A critical component in these models is the source term associated with energy transfer by nonlinear interactions between quadruplets (Snl4), whose operational implementation requires the use of the Discrete Interaction Approximation (DIA) scheme. However, it is well known that the DIA scheme has limitations in accurately representing energy transfer. This research analyzes the differences in the behavior of Snl4 when calculated using the exact Webb–Resio–Tracy (WRT) method, compared to the approximate DIA scheme. The analysis focuses on the energy transfer that occurs in bimodal wave spectra. Based on observations on Isla Todos Santos, the interactions of bimodal spectra with two Swell systems were identified and analyzed; however, the intensity of the interaction was not particularly relevant. On the other hand, based on observations in the Gulf of Tehuantepec, bimodal spectra were identified with Swell and Wind Sea systems that propagate in opposite directions. These conditions were reproduced using synthetic directional spectra, which were used as the basis for calculating Snl4 using the WRT and DIA schemes. The results estimated using the DIA scheme suggest that the interaction between the two systems is weak or negligible, while WRT shows a consistent modification in energy transfer within the region associated with the Swell system. To evaluate the effect of bimodality in greater detail, the parameter Delta Snl4 is defined as the difference between Snl4 calculated for the bimodal spectrum and the sum of Snl4 of its unimodal components. In addition, a more specific analysis of the effect of bimodality is carried out by evaluating Delta Snl4 in directional sectors, where it is found that the Swell system transfers energy into frequency regions far from the peak frequency fp. The results indicate that, under the DIA scheme, the effect of spectral bimodality is practically non-existent, while WRT reveals a significant interaction, even when the wave systems propagate in opposite directions.
Palabras clave: Waves, Snl4, Energy transfer, Directional spectrum, WRT, DIA