En esta tesis doctoral se presenta un trabajo de investigación desarrollado sobre la óptica de superficies centrado en el fenómeno del esparcimiento de luz. La tesis incluye material que facilita la comprensión de los fenómenos involucrados, aborda problemas abiertos de la interacción de luz con superficies y presenta algunas aplicaciones novedosas. El trabajo contiene tres partes principales. La primera parte contiene un estudio teórico y numérico del corrimiento Goos-Hänchen que experimenta un campo óptico aleatorio o parcialmente coherente, como un patrón de moteado, al reflejarse en una superficie plana bajo condiciones de reflexión interna total. Se muestra que el corrimiento que experimenta un patrón de speckle infinito es igual al que experimenta un haz gaussiano equivalente, en el que el semiancho en intensidad de este último sea igual al tamaño promedio del speckle. Además, nuestros resultados muestran que el área de coherencia de un haz parcialmente coherente también se desplaza y que este corrimiento depende principalmente del tamaño de dicha área. En la segunda parte, se presenta una solución perturbativa para la amplitud de esparcimiento de la luz que es difractada por una rejilla de difracción metálica. Los resultados muestran que las bien conocidas anomalías de Wood corresponden a un efecto de interferencia constructiva o destructiva generado por un evento de esparcimiento múltiple, en el que la luz que fue acoplada a un plasmón polaritón de superficie se desacopla por su interacción con la rejilla y es difractada en una dirección correspondiente a los canales abiertos de la misma, donde se suma en amplitud con la contribución fotónica correspondiente a dicho orden de difracción. Mostramos que la relación de fase existente entre el evento que fue plasmón y el fondo es independiente de la profundidad de la rejilla. En la parte final, se propone un método para generar un par de procesos aleatorios con correlación cruzada no trivial. Se muestra que es posible codificar información, como imágenes binarias o a escala de grises, en un par de pantallas de fase construidas como realizaciones de estos procesos aleatorios a través de la función de modulación espectral de correlación que los define. Dicha información se recupera a través del patrón de interferencia generado por las componentes difusas que son esparcidas secuencialmente por cada una de las pantallas de fase como un evento de esparcimiento múltiple. El método es validado mediante el uso de un modulador espacial de luz, con el que se simula la fase que adquiriría una onda plana al ser transmitida por el sistema propuesto. Además, se propone una transformación no lineal para convertir las pantallas de fase en máscaras de amplitud binarias, con el fin de facilitar la implementación experimental del sistema propuesto. Se encuentra que el paso a máscaras de amplitud mantiene la posibilidad de codificar información en el sistema resultante a costa de una leve pérdida de contraste en el patrón de interferencia de la luz esparcida.

This doctoral thesis presents results of a research carried out on the optics of surfaces, focused on the phenomenon of light scattering. The thesis contains material that facilitates the understanding of the phenomena involved, addresses some open questions of the interaction between light and surfaces, and presents some novel applications. The work contains three main parts. The first part contains a theoretical and numerical study of the Goos-Hänchen shift experienced by a random or partially coherent optical field, like a speckle pattern, as it reflects from a flat surface under total internal reflection conditions. It is shown that the lateral shift experienced by an infinite speckle pattern is the same as that of an equivalent Gaussian beam, where the half-width of the intensity profile of the latter is equal to the average speckle size. Furthermore, our numerical results show that the coherence area of a partially coherent field can be shifted laterally upon reflection, and that the shift experienced by a partially coherent beam depends mainly on the size of the coherence area. In the second part, a perturbative solution for the scattering amplitude of the field diffracted by a metallic sinusoidal grating is presented. The results show that the well-known Wood’s anomalies are a constructive or a destructive interference effect, generated by a multiple-scattering event where light that was coupled to a surface plasmon polariton is decoupled by the grating interaction into a direction corresponding to one of the open channels, and is added in amplitude to the photonic contribution corresponding to that diffraction order. In the final part, a method to generate a pair of random processes with a non-trivial cross-correlation is presented. It is shown that it is possible to encode information, such as binary or grayscale images, in a pair of random phase screens built as realizations of these two random processes, through their spectral correlation modulation function. The informpation can be recovered from the interference pattern generated by the diffuse components scattered in sequence from each of the phase screens as a multiple-scattering event. The method is validated using a spatial light modulator, where the phase that a plane wave would acquire when transmitted by the proposed system is simulated. Furthermore, a nonlinear transformation of the phase screens into binary amplitude masks is proposed to facilitate the experimental implementation of the proposed system. It is found that the conversion to amplitude masks maintains the possibility of encoding information in the resulting system, at the cost of a slight loss of contrast in the interference pattern of the scattered light.